La ville, immortalisée par la chanson de Barbara Les Roses de Göttingen, possédait déjà des écoles au XIVème siècle. Vers 1530, un lycée y est construit et en 1536 le conseil municipal conçut le projet de fonder une université que les troubles dus à la confrontation des partisans de la Réforme et de l’empereur empêchèrent de réaliser. La ville eut enfin son université en 1734 grâce à la générosité de l'Électeur George Auguste de Hanovre. L'université commence son activité avec quatre facultés dans l’esprit du siècle des Lumières. Rapidement, avec 800 étudiants, elle devenait l'université la plus fréquentée de l'Europe. Bismarck y a étudié dans les années 1830. Aujourd'hui, l'université contient 14 facultés et est une des plus importantes universités d’Allemagne avec plus que 32 000 étudiants, 2 500 professeurs et académiciens et 7 000 employés techniques et administratifs.
L’université de Göttingen reçut les plus célèbres scientifiques dans toutes les branches de la science : Riemann, Planck, Pauli, Gauss, Hilbert, Dirichlet, Dedekind, Heisenberg, Weyl, Pfaff etc.
Bernhard Riemann (1826 - 1866) passa la plus grande partie de sa carrière à Göttingen. Ses recherches en mathématiques sont d’une importance capitale pour la schématisation de la réalité. La géométrie de Riemann suppose un espace courbe de façon discontinue comme l’admet la physique actuelle. Les idées de Riemann furent développées par le Français Henri Poincaré.
D’autres mathématiciens finirent leur vie à Göttingen : Peter Gustav Lejeune-Dirichlet (Düren, 1805 – 1859) ; Christian Felix Klein (Düsseldorf, 1849 – 1925) qui montra que les géométries euclidiennes ou non ne sont que des cas particuliers de la géométrie projective, proposant le « programme d’Erlangen » qui met fin à la scission entre géométrie pure et géométrie analytique – notons que Christian von Staudt (Rothenburg, 1798 – Erlangen, 1867) construisit une géométrie indépendante de la notion de distance - ; David Hilbert (Königsberg, 1862 – 1943) qui a donné une impulsion décisive aux recherches sur les fondements des mathématiques et ses travaux d’analyse furent appliqués à la physique de 1912 à 1914 ; Karl Ludwig Siegel (Berlin, 1896 – 1981) qui a effectué des travaux portant sur l’étude des nombres algébriques, des formes quadratiques, la théorie des fonctions abéliennes et des fonctions automorphes à plusieurs variables.
Il en est de même du chimiste Richard Zsigmondy (Vienne, 1865 - 1929) qui inventa le verre laiteux d’Iéna pour la verrerie Schott et qui construisit avec Siedentopf le premier ultramicroscope afin d’étudier la chimie des colloïdes, du physicien Friedrich Wöhler (Eschersheim, 1800 – 1882) qui est le découvreur de l’aluminium en 1827, d’Otto Wallach (Königsberg, 1847 – 1931) qui a développé de nouvelles méthodes pour isoler et identifier les différents constituants des essences et des huiles essentielles extraites des végétaux, de Adolf Windaus (Berlin, 1876 – 1959), prix Nobel de chimie 1928 pour ses recherches sur les stérols, et du médecin Georg Meissner (Hanovre, 1829 – 1905) qui a découvert les corpuscules du tact logés dans les papilles du derme et innervés par les axones terminaux des nerfs sensitifs.
L’astronome Arthur Auwers, né à Göttingen en 1838, et mort à Berlin en 1915, est l’auteur d’un catalogue d’étoiles longtemps utilisé. Le chimiste Léopold Gmelin né lui aussi à Göttingen (1788 – Heidelberg, 1853) découvrit le ferrocyanure de potassium et fonde une encyclopédie de chimie minérale.
